La quinta fuerza - Isaac Asimov –

Existen cuatro fuerzas conocidas en el Universo, cuatro fuerzas que hacen que los objetos se muevan hacia otros objetos o, en algunos casos, se aparten de ellos. Existen cuatro fuerzas de atracción y/o de repulsión.

La primera es la «fuerza gravitacional», que nos mantiene contra el suelo y nos hace caer si no tenemos cuidado. La segunda es la «fuerza electromagnética» que mantiene unidos los átomos y las moléculas y que, en el interior del átomo, mantiene unidos los electrones cerca del núcleo. La tercera es la «fuerza fuerte». Que mantiene juntas las partículas dentro del núcleo central atómico. La cuarta es la «fuerza débil», que permite que algunos núcleos atómicos se separen. Produciendo radioactividad, y que hace que el Sol brille.

Estas cuatro fuerzas son absolutamente esenciales en el Universo tal como lo conocemos. Sin la labor de estas cuatro fuerzas trabajando como lo hacen, la materia no podría existir, las estrellas y los planetas no podrían existir, nosotros no podríamos existir.

Pero ¿existe una quinta fuerza? Hasta épocas recientes, los científicos estaban bastante convencidos de que no. Las cuatro fuerzas conocidas parecían explicarlo todo, y una quinta fuerza no era necesaria.

Pero observemos las cuatro fuerzas más de cerca. No tienen la misma potencia. La más potente es la fuerza fuerte. Cuando dos protones entran en contacto, la fuerza fuerte los acerca, mientras que la fuerza electromagnética los separa. Sin embargo. La fuerza fuerte es más de cien veces superior a la fuerza electromagnética, por lo que los protones permanecen juntos y puede existir el núcleo atómico. La fuerza débil es la menos potente de estas tres: la fuerza fuerte es cien billones de veces más potente que la fuerza débil.

La fuerza gravitacional es la que hace que la Tierra nos mantenga contra su superficie e impida que nos desprendamos de ella; la Tierra también mantiene a la Luna en su órbita, y el Sol mantiene a la Tierra en su órbita. Esto nos puede llevar a suponer que la fuerza gravitacional es superpotente. Pero no es así. La fuerza gravitacional es con mucho la más débil de las cuatro. La fuerza fuerte es alrededor de diez trillones de cuatrillones más potente que la fuerza gravitacional.

Entonces, ¿por qué tienen tanta influencia los efectos gravitacionales en el Universo? La respuesta es que la fuerza fuerte y la fuerza débil tienen un espectro de acción muy corto. Su potencia decae tan rápidamente con la distancia que simplemente no pueden notarse a partir de la billonésima parte de una pulgada. Sólo pueden notarse en el interior del núcleo.
La fuerza electromagnética y la fuerza gravitacional, sin embargo, poseen un enorme espectro de acción. Su potencia disminuye tan lentamente con la distancia que puede hacerse sentir durante varios años luz. La fuerza electromagnética, no obstante, tiene un efecto de atracción y uno de repulsión, y ambos están equilibrados de manera casi exacta. Por lo tanto.
La fuerza electromagnética se hace sentir sólo cuando una u otra, la atracción o la repulsión, tiene un margen muy pequeño. De modo que puede ser ignorada a grandes distancias.

Pero la fuerza gravitacional produce sólo una atracción. A pesar de que es tan débil, aumenta con la cantidad de materia (de masa) que existe en el cuerpo. Es raro que dos rocas se atraigan, ya que tienen muy poca masa. Ni siquiera los asteroides tienen mucha gravitación. Sin embargo. Masas grandes como la Tierra y la Luna se mantienen juntas con mucha potencia. La fuerza gravitacional, terriblemente débil, se concentra en gran cantidad debido a esa gran masa. La fuerza gravitacional del Sol es mucho mayor, y la fuerza gravitacional de toda una galaxia de estrellas es aún más grande. Por lo tanto, es la fuerza gravitacional lo que mantiene al Universo unido.

La masa que produce la gravedad se llama «masa gravitacional». La masa también resiste los cambios en su movimiento. Es fácil golpear una ligera pelota de ping-pong y enviarla a otro lugar, pero una pelota de platino del mismo tamaño y moviéndose a la misma velocidad tendría mucha más masa y sería mucho más difícil golpearle para hacerla pasar al otro lado de la red. Esta resistencia a cambiar el movimiento se llama «inercia», y debido a que aumenta con la masa, hablamos de masa «inerte». Tanto la fuerza gravitacional como el efecto de inercia pueden utilizarse para determinar la masa de un objeto, y siempre parecen proporcionar la misma respuesta.

Cuando Isaac Newton calculó la ley de la gravedad, supuso que la masa inerte y la masa gravitacional eran siempre iguales. Lo mismo hizo Albert Einstein cuando mejoró la teoría de Newton. Debido a que son iguales, un objeto con más masa es más «resistente» a la caída, pero recibe una fuerza mayor de la gravedad. Los dos efectos están equilibrados, y los objetos de masa diferente caen todos a una misma velocidad creciente.

Los científicos han medido con precisión la manera en que los objetos caen y la manera en que responden tanto a la inercia como a la gravedad, y parece que las dos son iguales hasta la proporción de 1 por billón.

Sin embargo, algunos científicos no están totalmente seguros. Los dos fenómenos, inercia y gravedad. Parecen tan diferentes uno del otro que no pueden dejar de preguntarse por qué estas dos formas distintas de medir la masa siempre dan el mismo resultado. ¿Es posible que en realidad no sea así?

En el transcurso del último año más o menos, los científicos han estado realizando mediciones muy precisas. Y algunos parecen pensar que la masa gravitacional y la masa inerte no son exactamente lo mismo. Existe una diferencia muy pequeña.

Una manera de explicar esta diferencia es suponer que existe una quinta fuerza que es aún más débil que la gravedad, unas cien veces menos. Lo que es más, tendría efecto a una escala bastante corta, de modo que solo podrá notarse a una distancia inferior a media milla, quizá. Además, en lugar de ser una fuerza de atracción, que empujara a los objetos a unirse, esta nueva fuerza sería de repulsión: los separaría. Finalmente, su potencia dependería no de la masa total sino de la masa de los distintos núcleos atómicos, de modo que su efecto sería diferente, por ejemplo, en el caso del hierro o del aluminio.

Todas estas propiedades son tan extrañas que la mayoría de los científicos se muestran reacios a aceptar esta idea. Lo que es más, los experimentos realizados son tan sutiles y producen efectos tan pequeños que no parecen demasiado fiables. No obstante, un activo grupo de científicos está diseñando experimentos aún más refinados, y dentro de un año sus resultados pueden llegar a revelar definitivamente si se trata o no de una quinta fuerza. Si existe tal cosa, los científicos tendrán que dar muchas explicaciones. Y las cosas pueden resultar muy interesantes.

Hipatia y la biblioteca de Alejandría

La Biblioteca de Alejandría e Hipatia en Cosmos 

Carl Sagan

 "...somos la única especie del planeta que ha inventado una memoria comunal que no está almacenada ni en nuestros genes ni en nuestros cerebros. El almacén de esta memoria se llama biblioteca", "...la salud de nuestra civilización, nuestro reconocimiento real de la base que sostiene nuestra cultura y nuestra preocupación por el futuro, se pueden poner a prueba por el apoyo que prestemos a nuestras bibliotecas"

a la Biblioteca de Alejandría en particular, 

"...el lugar donde los hombres reunieron por primera vez de modo serio y sistemático el conocimiento del mundo", "...el cerebro y el corazón del mundo antiguo" 

y a la figura de Hipatia, 

"...un símbolo de cultura y de ciencia", "...cuyo martirio estuvo ligado a la destrucción de la biblioteca"

Las páginas citadas se corresponden con la edición de Planeta de 1982 (ISBN 84-320-3626-9). 

Gracias, Carl, por tus libros. Seguirás hablando y enseñando desde ellos a las futuras generaciones, sea cual sea el espacio y el tiempo, el planeta y el siglo, que les toque vivir. 

Sobre las Bibliotecas

Cuando nuestros genes no pudieron almacenar toda la información necesaria para la supervivencia, inventamos lentamente los cerebros. Pero luego llegó el momento, hace quizás diez mil años, en el que necesitamos saber más de lo que podía contener adecuadamente un cerebro. De este modo aprendimos a acumular enormes cantidades de información fuera de nuestros cuerpos. Según creemos somos la única especie del planeta que ha inventado una memoria comunal que no está almacenada ni en nuestros genes ni en nuestros cerebros. El almacén de esta memoria se llama biblioteca.  

Un libro se hace a partir de un árbol. Es un conjunto de partes planas y flexibles (llamadas todavía "hojas") impresas con signos de pigmentación oscura. Basta echarle un vistazo para oír la voz de otra persona que quizás murió hace miles de años. El autor habla a través de los milenios de modo claro y silencioso dentro de nuestra cabeza, directamente a nosotros. La escritura es quizás el mayor de los inventos humanos, un invento que une personas, ciudadanos de épocas distantes, que nunca se conocieron entre sí. Los libros rompen las ataduras del tiempo, y demuestran que el hombre puede hacer cosas mágicas. 

Algunos de los primeros autores escribieron sobre barro. La escritura cuneiforme, el antepasado remoto del alfabeto occidental, se inventó en el Oriente próximo hace unos 5.000 años. Su objetivo era registrar datos: la compra de grano, la venta de terrenos, los triunfos del rey, los estatutos de los sacerdotes, las posiciones de las estrellas, las plegarias a los dioses. Durante miles de años, la escritura se grabó con cincel sobre barro y piedra, se rascó sobre cera, corteza o cuero, se pintó sobre bambú o papiro o seda; pero siempre una copia a la vez y, a excepción de las inscripciones en monumentos, siempre para un público muy reducido. Luego, en China, entre los siglos segundo y sexto se inventó el papel, la tinta y la impresión con bloques tallados de madera, lo que permitía hacer muchas copias de una obra y distribuirla. Para que la idea arraigara en una Europa remota y atrasada se necesitaron mil años. Luego, de repente, se imprimieron libros por todo el mundo. Poco antes de la invención del tipo móvil, hacia 1450 no había más de unas cuantas docenas de miles de libros en toda Europa, todos escritos a mano; tantos como en China en el año 100 a. de C., y una décima parte de los existentes en la gran Biblioteca de Alejandría. Cincuenta años después, hacia 1500, había diez millones de libros impresos. La cultura se había hecho accesible a cualquier persona que pudiese leer. La magia estaba por todas partes. 

Más recientemente los libros se han impreso en ediciones masivas y económicas, sobre todo los libros en rústica. Por el precio de una cena modesta uno puede meditar sobre la decadencia y la caída del Imperio romano, sobre el origen de las especies, la interpretación de los sueños, la naturaleza de las cosas. Los libros son como semillas. Pueden estar siglos aletargados y luego florecer en el suelo menos prometedor. 

Las grandes bibliotecas del mundo contienen millones de volúmenes, el equivalente a unos 1014 bits de información en palabras, y quizás a 1015 en imágenes. Esto equivale a diez mil veces más información que la de nuestros genes, y unas diez veces más que la de nuestro cerebro. Si acabo un libro por semana sólo leeré unos pocos miles de libros en toda mi vida, una décima de un uno por ciento del contenido de las mayores bibliotecas de nuestra época. El truco consiste en saber qué libros hay que leer. La información en los libros no está preprogramada en el nacimiento, sino que cambia constantemente, está enmendada por los acontecimientos, adaptada al mundo. Han pasado ya veintitrés siglos desde la fundación de la Biblioteca alejandrina. Si no hubiese libros, ni documentos escritos, pensemos qué prodigioso intervalo de tiempo serían veintitrés siglos. Con cuatro generaciones por siglo, veintitrés siglos ocupan casi un centenar de generaciones de seres humanos. Si la información se pudiese transmitir únicamente de palabra, de boca en boca, qué poco sabríamos sobre nuestro pasado, qué lento sería nuestro progreso. Todo dependería de los descubrimientos antiguos que hubiesen llegado accidentalmente a nuestros oídos, y de lo exacto que fuese el relato. Podría reverenciarse la información del pasado, pero en sucesivas transmisiones se iría haciendo cada vez más confusa y al final se perdería. Los libros nos permiten viajar a través del tiempo, explotar la sabiduría de nuestros antepasados. La biblioteca nos conecta con las intuiciones y los conocimientos extraídos penosamente de la naturaleza, de las mayores mentes que hubo jamás, con los mejores maestros, escogidos por todo el planeta y por la totalidad de nuestra historia, a fin de que nos instruyan sin cansarse, y de que nos inspiren para que hagamos nuestra propia contribución al conocimiento colectivo de la especie humana. Las bibliotecas públicas dependen de las contribuciones voluntarias. Creo que la salud de nuestra civilización, nuestro reconocimiento real de la base que sostiene nuestra cultura y nuestra preocupación por el futuro, se pueden poner a prueba por el apoyo que prestemos a nuestras bibliotecas. (pp. 279-82) 

Sobre la Biblioteca de Alejandría 

Fue en Alejandría, durante los seiscientos años que se iniciaron hacia el 300 a. de C., cuando los seres humanos emprendieron, en un sentido básico, la aventura intelectual que nos ha llevado a las orillas del espacio. Pero no queda nada del paisaje y de las sensaciones de aquella gloriosa ciudad de mármol. La opresión y el miedo al saber han arrasado casi todos los recuerdos de la antigua Alejandría. Su población tenía una maravillosa diversidad. Soldados macedonios y más tarde romanos, sacerdotes egipcios, aristócratas griegos, marineros fenicios, mercaderes judíos, visitantes de la India y del África subsahariana —todos ellos, excepto la vasta población de esclavos— vivían juntos en armonía y respeto mutuo durante la mayor parte del período que marca la grandeza de Alejandría. 

La ciudad fue fundada por Alejandro Magno y construida por su antigua guardia personal. Alejandro estimuló el respeto por las culturas extrañas y una búsqueda sin prejuicios del conocimiento. Según la tradición —y no nos importa mucho que esto fuera o no cierto— se sumergió debajo del mar Rojo en la primera campana de inmersión del mundo. Animó a sus generales y soldados a que se casaran con mujeres persas e indias. Respetaba los dioses de las demás naciones. Coleccionó formas de vida exóticas, entre ellas un elefante destinado a su maestro Aristóteles. Su ciudad estaba construida a una escala suntuosa, porque tenía que ser el centro mundial del comercio, de la cultura y del saber. Estaba adornada con amplias avenidas de treinta metros de ancho, con una arquitectura y una estatuaria elegante, con la tumba monumental de Alejandro y con un enorme faro, el Faros, una de las siete maravillas del mundo antiguo. 

Pero la maravilla mayor de Alejandría era su biblioteca y su correspondiente museo (en sentido literal, una institución dedicada a las especialidades de las Nueve Musas). De esta biblioteca legendaria lo máximo que sobrevive hoy en día es un sótano húmedo y olvidado del Serapeo, el anexo de la biblioteca, primitivamente un templo que fue reconsagrado al conocimiento. Unos pocos estantes enmohecidos pueden ser sus únicos restos físicos. Sin embargo, este lugar fue en su época el cerebro y la gloria de la mayor ciudad del planeta, el primer auténtico instituto de investigación de la historia del mundo. Los eruditos de la biblioteca estudiaban el Cosmos entero. Cosmos es una palabra griega que significa el orden del universo. Es en cierto modo lo opuesto a Caos. Presupone el carácter profundamente interrelacionado de todas las cosas. Inspira admiración ante la intrincada y sutil construcción del universo. Había en la biblioteca una comunidad de eruditos que exploraban la física, la literatura, la medicina, la astronomía, la geografía, la filosofía, las matemáticas, la biología y la ingeniería. La ciencia y la erudición habían llegado a su edad adulta. El genio florecía en aquellas salas. La Biblioteca de Alejandría es el lugar donde los hombres reunieron por primera vez de modo serio y sistemático el conocimiento del mundo. 

Además de Eratóstenes, hubo el astrónomo Hiparco, que ordenó el mapa de las constelaciones y estimó el brillo de las estrellas; Euclides, que sistematizó de modo brillante la geometría y que en cierta ocasión dijo a su rey, que luchaba con un difícil problema matemático: "no hay un camino real hacia la geometría"; Dionisio de Tracia, el hombre que definió las partes del discurso y que hizo en el estudio del lenguaje lo que Euclides hizo en la geometría; Herófilo, el fisiólogo que estableció, de modo seguro, que es el cerebro y no el corazón la sede de la inteligencia; Herón de Alejandría, inventor de cajas de engranajes y de aparatos de vapor, y autor de Autómata, la primera obra sobre robots; Apolonio de Pérgamo. el matemático que demostró las formas de las secciones cónicas (1) —elipse, parábola e hipérbola—, las curvas que como sabemos actualmente siguen en sus órbitas los planetas, los cometas y las estrellas; Arquímedes, el mayor genio mecánico hasta Leonardo de Vinci; y el astrónomo y geógrafo Tolomeo, que compiló gran parte de lo que es hoy la seudociencia de la astrología: su universo centrado en la Tierra estuvo en boga durante 1500 años, lo que nos recuerda que la capacidad intelectual no constituye una garantía contra los yerros descomunales. Y entre estos grandes hombres hubo una gran mujer, Hipatia, matemática y astrónoma, la última lumbrera de la biblioteca, cuyo martirio estuvo ligado a la destrucción de la biblioteca siete siglos después de su fundación, historia a la cual volveremos. 

Los reyes griegos de Egipto que sucedieron a Alejandro tenían ideas muy serias sobre el saber. Apoyaron durante siglos la investigación y mantuvieron la biblioteca para que ofreciera un ambiente adecuado de trabajo a las mejores mentes de la época. La biblioteca constaba de diez grandes salas de investigación, cada una dedicada a un tema distinto, había fuentes y columnatas jardines botánicos, un zoo, salas de disección, un observatorio, y una gran sala comedor donde se llevaban a cabo con toda libertad las discusiones críticas de las ideas. 

El núcleo de la biblioteca era su colección de libros. Los organizadores escudriñaron todas las culturas y lenguajes del mundo. Enviaban agentes al exterior para comprar bibliotecas. Los buques de comercio que arribaban a Alejandría eran registrados por la policía, y no en busca de contrabando, sino de libros. Los rollos eran confiscados, copiados y devueltos luego a sus propietarios. Es difícil de estimar el número preciso de libros, pero parece probable que la biblioteca contuviera medio millón de volúmenes, cada uno de ellos un rollo de papiro escrito a mano. ¿Qué destino tuvieron todos estos libros? La civilización clásica que los creó acabó desintegrándose y la biblioteca fue destruida deliberadamente. Sólo sobrevivió una pequeña fracción de sus obras junto con unos pocos y patéticos fragmentos dispersos. Y qué tentadores son estos restos y fragmentos. Sabemos por ejemplo que en los estantes de la biblioteca había una obra del astrónomo Aristarco de Samos quien sostenía que la Tierra es uno de los planetas, que orbita el Sol como ellos, y que las estrellas están a una enorme distancia de nosotros. Cada una de estas conclusiones es totalmente correcta, pero tuvimos que esperar casi dos mil años para redescubrirlas. Si multiplicamos por cien mil nuestra sensación de privación por la pérdida de esta obra de Aristarco empezaremos a apreciar la grandeza de los logros de la civilización clásica y la tragedia de su destrucción. 

Hemos superado en mucho la ciencia que el mundo antiguo conocía, pero hay lagunas irreparables en nuestros conocimientos históricos. Imaginemos los misterios que podríamos resolver sobre nuestro pasado si dispusiéramos de una tarjeta de lector para la Biblioteca de Alejandría. Sabemos que había una historia del mundo en tres volúmenes, perdida actualmente, de un sacerdote babilonio llamado Beroso. El primer volumen se ocupaba del intervalo desde la Creación hasta el Diluvio un período al cual atribuyó una duración de 432.000 años, es decir cien veces más que la cronología del Antiguo Testamento. Me pregunto cuál era su contenido. (pp. 18-20) 

[...]

Sólo en un punto de la historia pasada hubo la promesa de una civilización científica brillante. Era beneficiaria del Despertar jónico, y tenía su ciudadela en la Biblioteca de Alejandría, donde hace 2.000 años las mejores mentes de la antigüedad establecieron las bases del estudio sistemático de la matemática, la física, la biología, la astronomía, la literatura, la geografía y la medicina. Todavía estamos construyendo sobre estas bases. La Biblioteca fue construida y sostenida por los Tolomeos, los reyes griegos que heredaron la porción egipcia del imperio de Alejandro Magno. Desde la época de su creación en el siglo tercero a. de C. hasta su destrucción siete siglos más tarde, fue el cerebro y el corazón del mundo antiguo.  

Alejandría era la capital editorial del planeta. Como es lógico no había entonces prensas de imprimir. Los libros eran caros, cada uno se copiaba a mano. La Biblioteca era depositaria de las copias más exactas del mundo. El arte de la edición crítica se inventó allí. El Antiguo Testamento ha llegado hasta nosotros principalmente a través de las traducciones griegas hechas en la Biblioteca de Alejandría. Los Tolomeos dedicaron gran parte de su enorme riqueza a la adquisición de todos los libros griegos, y de obras de África, Persia, la India, Israel y otras partes del mundo. Tolomeo III Evergetes quiso que Atenas le dejara prestados los manuscritos originales o las copias oficiales de Estado de las grandes tragedias antiguas de Sófocles, Esquilo y Eurípides. Estos libros eran para los atenienses una especie de patrimonio cultural; algo parecido a las copias manuscritas originales y a los primeros folios de Shakespeare en Inglaterra. No estaban muy dispuestos a dejar salir de sus manos ni por un momento aquellos manuscritos. Sólo aceptaron dejar en préstamo las obras cuando Tolomeo hubo garantizado su devolución con un enorme depósito de dinero. Pero Tolomeo valoraba estos rollos más que el oro o la plata. Renunció alegremente al depósito y encerró del mejor modo que pudo los originales en la Biblioteca. Los irritados atenienses tuvieron que contentarse con las copias que Tolomeo, un poco avergonzado, no mucho, les regaló. En raras ocasiones un Estado ha apoyado con tanta avidez la búsqueda del conocimiento. 

Los Tolomeos no se limitaron a recoger el conocimiento conocido, sino que animaron y financiaron la investigación científica y de este modo generaron nuevos conocimientos. Los resultados fueron asombrosos: Eratóstenes calculó con precisión el tamaño de la Tierra, la cartografió, y afirmó que se podía llegar a la India navegando hacia el oeste desde España. Hiparco anticipó que las estrellas nacen, se desplazan lentamente en el transcurso de los siglos y al final perecen; fue el primero en catalogar las posiciones y magnitudes de las estrellas y en detectar estos cambios. Euclides creó un texto de geometría del cual los hombres aprendieron durante veintitrés siglos, una obra que ayudaría a despertar el interés de la ciencia en Kepler, Newton y Einstein. Galeno escribió obras básicas sobre el arte de curar y la anatomía que dominaron la medicina hasta el Renacimiento. Hubo también, como hemos dicho, muchos más. 

Alejandria era la mayor ciudad que el mundo occidental había visto jamás. Gente de todas las naciones llegaban allí para vivir, comerciar, aprender. En un día cualquiera sus puertos estaban atiborrados de mercaderes, estudiosos y turistas. Era una ciudad donde griegos, egipcios, árabes, sirios, hebreos, persas, nubios, fenicios, italianos, galos e íberos intercambiaban mercancías e ideas. Fue probablemente allí donde la palabra cosmopolita consiguió tener un sentido auténtico: ciudadano, no de una sola nación, sino del Cosmos (2). Ser un ciudadano del Cosmos... 

Es evidente que allí estaban las semillas del mundo moderno. ¿Qué impidió que arraigaran y florecieran? ¿A qué se debe que Occidente se adormeciera durante mil años de tinieblas hasta que Colón y Copérnico y sus contemporáneos redescubrieron la obra hecha en Alejandría? No puedo daros una respuesta sencilla. Pero lo que sí sé es que no hay noticia en toda la historia de la Biblioteca de que alguno de los ilustres científicos y estudiosos llegara nunca a desafiar seriamente los supuestos políticos, económicos y religiosos de su sociedad. Se puso en duda la permanencia de las estrellas, no la justicia de la esclavitud. La ciencia y la cultura en general estaban reservadas para unos cuantos privilegiados. La vasta población de la ciudad no tenía la menor idea de los grandes descubrimientos que tenían lugar dentro de la Biblioteca. Los nuevos descubrimientos no fueron explicados ni popularizados. La investigación les benefició poco. Los descubrimientos en mecánica y en la tecnología del vapor se aplicaron principalmente a perfeccionar las armas, a estimular la superstición, a divertir a los reyes. Los científicos nunca captaron el potencial de las máquinas para liberar a la gente (3). Los grandes logros intelectuales de la antigüedad tuvieron pocas aplicaciones prácticas inmediatas. La ciencia no fascinó nunca la imaginación de la multitud. No hubo contrapeso al estancamiento, al pesimismo, a la entrega más abyecta al misticismo. Cuando al final de todo, la chusma se presentó para quemar la Biblioteca no había nadie capaz de detenerla. (pp. 333-5) 

Sobre Hipatia y la Biblioteca de Alejandría

El último científico que trabajó en la Biblioteca fue una matemática, astrónoma, física y jefe de la escuela neoplatónica de filosofía: un extraordinario conjunto de logros para cualquier individuo de cualquier época. Su nombre era Hipatia. Nació en el año 370 en Alejandría. Hipatia, en una época en la que las mujeres disponían de pocas opciones y eran tratadas como objetos en propiedad, se movió libremente y sin afectación por los dominios tradicionalmente masculinos. Todas las historias dicen que era una gran belleza. Tuvo muchos pretendientes pero rechazó todas las proposiciones matrimoniales. La Alejandría de la época de Hipatia —bajo dominio romano desde hacía ya tiempo— era una ciudad que sufría graves tensiones. La esclavitud había agotado la vitalidad de la civilización clásica. La creciente Iglesia cristiana estaba consolidando su poder e intentando extirpar la influencia y la cultura paganas. Hipatia estaba sobre el epicentro de estas poderosas fuerzas sociales. Cirilo, el arzobispo de Alejandría, la despreciaba por la estrecha amistad que ella mantenía con el gobernador romano y porque era un símbolo de cultura y de ciencia, que la primitiva Iglesia identificaba en gran parte con el paganismo. A pesar del grave riesgo personal que ello suponía, continuó enseñando y publicando, hasta que en el año 415, cuando iba a trabajar, cayó en manos de una turba fanática de feligreses de Cirilo. La arrancaron del carruaje, rompieron sus vestidos y, armados con conchas marinas, la desollaron arrancándole la carne de los huesos. Sus restos fueron quemados, sus obras destruidas, su nombre olvidado. Cirilo fue proclamado santo.  

La gloria de la Biblioteca de Alejandría es un recuerdo lejano. Sus últimos restos fueron destruidos poco después de la muerte de Hipatia. Era como si toda la civilización hubiese sufrido una operación cerebral infligida por propia mano, de modo que quedaron extinguidos irrevocablemente la mayoría de sus memorias, descubrimientos, ideas y pasiones. La pérdida fue incalculable. En algunos casos sólo conocemos los atormentadores títulos de las obras que quedaron destruidas. En la mayoría de los casos no conocemos ni los títulos ni los autores. Sabemos que de las 123 obras teatrales de Sófocles existentes en la Biblioteca sólo sobrevivieron siete. Una de las siete es Edipo rey. Cifras similares son válidas para las obras de Esquilo y de Eurípides. Es un poco como si las únicas obras supervivientes de un hombre llamado William Shakespeare fueran Coriolano y Un cuento de invierno, pero supiéramos que había escrito algunas obras más, desconocidas por nosotros pero al parecer apreciadas en su época, obras tituladas Hamlet, Macbeth, Julio César, El rey Lear, Romeo y Julieta. (pp. 335-6)

Notas

1. Llamadas así porque pueden obtenerse cortando un cono en diferentes ángulos. Dieciocho siglos mas tarde Johannes Kepler utilizaría los escritos de Apolonio sobre las secciones cónicas para comprender por primera vez el movimiento de los planetas. 

2. La palabra cosmopolita fue inventada por Diógenes, el filósofo racionalista y crítico de Platón.

3. Con la única excepción de Arquímedes, quien durante su estancia en la Biblioteca alejandrina inventó el tornillo de agua, que se usa todavía hoy en Egipto para regar los campos de cultivo. Pero también él considero estos aparatos mecánicos como algo muy por debajo de la dignidad de la ciencia.

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Hipatia

La primera dificultad con la que nos encontramos al investigar la vida de esta extraordinaria mujer, es la fecha exacta de su nacimiento, el cual posiblemente se haya producido cuando ya Hipatia era una mujer mayor, posiblemente en el 375 d.C., la de su muerte sí, se produce en el 415 d.C. para la época, esta edad (tendría 40 años) ya era para considerar mayor a una persona, entra también en nuestras consideraciones el hecho que sus antiguos biógrafos describían a Hipatia como una mujer de gran belleza, o sea, no podría ser más joven porque no sería coincidente con su carrera como maestra en Alejandría ni tampoco más vieja por los datos que se recogen respecto de su aspecto personal..

Hipatia, fue la más grande filósofa, matemática y astrónoma alejandrina, hija de Theón, matemático y astrónomo de Alejandría, de ahí su posibilidad desde temprana edad de tener acceso a los círculos más cultos y tener una educación especial. Fue maestra de gran influencia en la ciudad de Alejandría. 

Las cartas que le enviaba su discípulo Sinesio de Cirene, dan especial testimonio del aprecio y el respeto hacia esta gran maestra en lo personal e intelectual. Era tal su fama como maestra y científica, que para escucharla e instruirse, muchas personas recorrían grandes distancias.

En momentos que Hipatia ejercía sus enseñanzas en el Serapeo, ya que para ese entonces la famosa Biblioteca de Alejandría no existía más, Alejandría era la Capital de la diócesis romana de Egipto. La formación de Hipatia tuvo una doble procedencia, por una parte su padre Theón y por otra el neoplatonismo. Su padre Theón fue estudioso de Euclides y Talauma, los trabajos conocidos de Theón son "Los elementos de Euclides", "El Data y la Óptica", también es reconocido su trabajo en el "Almagesto" donde se exponen sus conocimientos de astronomía. 

Su enemistad con el obispo de Alejandría, Cirilo, era bien conocida y según sus biógrafos más célebres, el instigador de su cruenta muerte a manos de una muchedumbre que la asesinó y despedazó su cuerpo. Alejandría se había tornado en un sitio peligroso para los pensadores, filósofos y científicos que no profesaban el cristianismo. En su muerte, encontramos connotaciones del enfrentamiento paganismo/cristianismo que en realidad, consistiría en la rivalidad entre el poder civil y el religioso, al cual se encontraban enfrentados Oreste, que detentaba el poder civil y una amistad con Hipatia y el eclesiástico en manos de Cirilo, existe una discusión sobre si fue la instigación de Cirilo para el asesinato de Hipatía o sus diferencias con Oreste que por elevación cayeron sobre esta reconocida científica de la época, . las crónicas de la época son variadas pero todas terminan en el mismo descarnado testimonio sobre la cruel muerte de Hipatia. Damascio en Vida de Isidoro dice: 

"Una multitud de hombres mercenarios y feroces que no temían castigo divino ni venganza humana mataron a la filósofa y así cometieron un atroz acto contra la patria". 

Mientras que Juan, obispo de Nikiu dice: 

"Una multitud de creyentes en Dios apareció bajo la dirección del magistrado Pedro -ahora ese Pedro es un perfecto creyente en Cristo Jesús- y ellos buscaron a la mujer pagana que había entretenido a la gente de la ciudad y al prefecto con sus encantamientos. Cuando supieron el lugar donde estaba, la buscaron y la encontraron en una silla y bajándola de ella, la arrastraron hasta la iglesia de Cesarion (...) rasgaron las vestiduras y la arrastraron por la calle hasta que murió. Luego la llevaron a de Cinarion y quemaron su cuerpo". 

La mayoría de los textos investigados, dicen que fue cruelmente descuartizada y luego quemada para que no quedaran ni rastros de ella. Los datos de la cruel muerte de Hipatía, fueron registrados por los mayores pensadores de la época más que nada porque el asesinato de ella mostraba el profundo conflicto entre el paganismo y el cristianismo, el paganismo heredado de la cultura griega que tendía a ir diluyéndose y el cristianismo como religión emergente. En realidad, si profundizamos un poco en la investigación, veremos que las luchas de poder tomaron como pieza clave a Hipatía que fue el punto al que dirigieron a los sectores fanáticos de este novel cristianismo para utilizarlos como herramienta de ejecución a esta figura importante, símbolo de un feminismo culto y una clase filosófica y científica que se podía convertir en un peligroso ejemplo a seguir, esto nos muestra una irracionalidad que no es ajena a nuestro propio tiempo. 

El trabajo de Hipatía se concentraba en las obras de Platón y Aristóteles, su casa misma era centro de reuniones filosóficas que atraían a verdaderas multitudes de mentes sedientas de conocimiento. Hipatía, es considerada la primer mujer astrónoma conocida.

Silvia Smith

SUEÑOS DE ROBOT - Isaac Asimov -

- Anoche soñé - anunció Elvex tranquilamente.
Susan Calvin no replicó, pero su rostro arrugado, envejecido por la sabiduría y la experiencia, pareció sufrir un estremecimiento microscópico.
- ¿ Ha oído esto ? - preguntó Linda Rash, nerviosa -. Ya se lo dije. Era joven, menuda y de pelo oscuro. Su mano derecha se abría y se cerraba una y otra vez.
Calvin asintió y ordenó a media voz:
- Elvex, no te moverás, ni hablarás, ni nos oirás, hasta que te llamemos por tu nombre.
No hubo respuesta. El robot siguió sentado como si estuviera hecho de una sola pieza de metal y así se quedaría hasta que oyera su nombre otra vez.
- ¿Cuál es tu código de entrada en la computadora, doctora Rush? -
Preguntó Calvin -. O márcalo tú misma, si esto te tranquiliza. Quiero inspeccionar el diseño del cerebro positrónico.

Las manos de Linda se enredaron un instante sobre las teclas. Borró el proceso y volvió a empezar. El delicado diseño apareció en la pantalla. - Permíteme, por favor - solicitó Calvin -, manipular tu ordenador.

Le concedió el permiso con un gesto, sin palabras. Naturalmente. ¿Qué podía hacer Linda, una inexperta robopsicóloga recién recibida, frente a la Leyenda Viviente?
Susan Calvin estudió despacio la pantalla, moviéndola de un lado a otro y de arriba abajo, marcando de pronto una combinación clave, tan de prisa, que Linda no vio lo que había hecho, pero el diseño desplegó un nuevo detalle y el conjunto había sido empleado. Continuó, atrás y adelante, tocando las teclas con sus dedos nudosos.

En el rostro avejentado no hubo el menor cambio. Como si unos cálculos vastísimos se sucedieran en su cabeza, observaba todos los cambios de diseño.
Linda se asombró. Era imposible analizar un diseño sin la ayuda, por lo menos, de una computadora de mano. No obstante, la vieja simplemente observaba. ¿Tendría acaso una computadora implantada en su cráneo?

¿ O era que su cerebro durante décadas no había hecho otra cosa que inventar, estudiar y analizar los diseños de cerebros positrónicos ?
¿Captaba los diseños como Mozart captaba la notación de una sinfonía?
- ¿Qué es lo que has hecho, Rash? - dijo Calvin, por fin.
Linda, algo avergonzada, contestó:
- He utilizado la geometría fractal.
- Ya me he dado cuenta, pero, ¿ por qué ?
- Nunca se había hecho. Pensé que a lo mejor produciría un diseño cerebral con complejidad añadida, posiblemente más cercano al cerebro humano.
- ¿Consultaste a alguien? ¿Lo hiciste todo por tu cuenta ?
- No consulté a nadie. Lo hice sola.
Los ojos ya apagados de la doctora miraron fijamente a la joven.
- No tenías derecho a hacerlo. Tu nombre es Rash tu naturaleza hace juego con tu nombre { Rash, quiere decir: imprudente, temeraria, irreflexiva.}

¿Quién eres tú para obrar sin consultar?
Yo misma, yo, Susan Calvin, lo hubiera discutido antes.
- Temí que se me impidiera.
- Por supuesto que se te hubiera impedido.
- Van a... - Su voz se quebró pese a que se esforzaba por mantenerla firme -.
¿Van a despedirme?
- Posiblemente - respondió Calvin -.
O tal vez te asciendan.
Depende lo que yo piense cuando haya terminado.
- Va usted a desmantelar a El... - Por poco se le escapa el nombre que hubiera reactivado al robot y cometido un nuevo error. No podía permitirse otra equivocación, si es que ya no era demasiado tarde -.
¿Va a desmantelar al robot?

En ese momento se dio cuenta de que la vieja llevaba una pistola electrónica en el bolsillo de su bata. La doctora Calvin había venido preparada para eso precisamente.
- Veremos - temporizó Calvin -, el robot puede resultar demasiado valioso para desmantelarlo.
- Pero, ¿cómo puede soñar?
- Has logrado un cerebro positrónico sorprendentemente parecido al cerebro humano. Los cerebros humanos tienen que soñar para reorganizarse, desprenderse periódicamente de trabas y confusiones. Quizás ocurra lo mismo con este robot y por las mismas razones. ¿Le has preguntado lo que ha soñado?
- No, la mandé llamar a usted tan pronto como me dijo que había soñado. Después de eso, ya no podía tratar el caso yo sola.
- ¡Yo! - Una leve sonrisa iluminó el rostro de Calvin-.

Hay límites que tu locura no te permite rebasar. Y me alegro. En realidad, más que alegrarme me tranquiliza. Veamos ahora lo que podemos descubrir juntas.
- ¡Elvex! - llamó con voz autoritaria.
La cabeza del robot se volvió hacia ella.
- Sí, doctora Calvin.
- ¿Cómo sabes que has soñado?
- Era por la noche, todo estaba a oscuras, doctora Calvin – explicó
Elvex-, cuando de pronto aparece una luz, aunque yo no veo lo que causa su aparición. Veo cosas que no tienen relación con lo que concibo como realidad. Oigo cosas. Reacciono de forma extraña. Buscando en mi vocabulario palabras para expresar lo que me ocurría, me encontré con la palabra «sueño». Estudiando su significado llegué a la conclusión de que estaba soñando.
- Me pregunto cómo tenías «sueño» en tu vocabulario-
Linda interrumpió rápidamente, haciendo callar al robot.
- Le imprimí un vocabulario humano. Pensé que ...
- Así que pensó - murmuró Calvin -. Estoy asombrada.
- Pensé que podía necesitar el verbo. Ya sabe, «jamás soñé que...»
o algo parecido.
- ¿Cuántas veces has soñado, Elvex ? - preguntó Calvin.
- Todas las noches, doctora Calvin, desde que me di cuenta de mi existencia.
- Diez noches - intervino Linda con ansiedad -, pero me lo ha dicho esta mañana.
- ¿Por qué lo has callado hasta esta mañana, Elvex?
- Porque ha sido esta mañana, doctora Calvin, cuando me he convencido de que soñaba. Hasta entonces pensaba que había sido un fallo de mi cerebro positrónico, pero no sabía encontrarlo. Finalmente, decidí que debía ser un sueño.
- ¿Y qué sueñas?
- Sueño casi siempre lo mismo, doctora Calvin. Los detalles son diferentes, pero siempre me parece ver un gran panorama en el que hay robots trabajando.
- ¿Robots, Elvex? ¿Y también seres humanos?
- En mi sueño no veo seres humanos, doctora Calvin. Al principio, no. Sólo robots.
- ¿Qué hacen, Elvex ?
- Trabajan, doctora Calvin. Veo algunos haciendo de mineros en la profundidad de la tierra y a otros trabajando con calor y radiaciones.
Veo algunos en fábricas y otros bajo las aguas del mar.
Calvin se volvió a Linda.
- Elvex tiene sólo diez días y estoy segura de que no salido de la estación de pruebas. ¿Cómo sabe tanto de robots?
Linda miró una silla como si deseara sentarse, pero la vieja estaba de pie. Declaró con voz apagada:
- Me parecía importante que conociera algo de robótica y su lugar en el mundo. Pensé que podía resultar particularmente adaptable para hacer de capataz con su..., su nuevo cerebro - declaró con voz apagada.
- ¿Su cerebro fractal?
- Sí.
Calvin asintió y se volvió hacia el robot.
- Y viste el fondo del mar, el interior de la tierra, la superficie de la tierra..., y también el espacio, me imagino.
- También vi robots trabajando en el espacio - dijo Elvex -. Fue al ver todo esto, con detalles cambiantes al mirar de un lugar a otro, lo que me hizo darme cuenta de que lo que yo veía no estaba de acuerdo con la realidad y me llevó a la conclusión de que estaba soñando.
- ¿Y qué más viste, Elvex?
- Vi que todos los robots estaban abrumados por el trabajo y la aflicción, que todos estaban vencidos por la responsabilidad y la preocupación, y les deseé que descansaran.
- Pero los robots no están vencidos, ni abrumados, ni necesitan descansar - le advirtió Calvin.
- Y así es en realidad, doctora Calvin. Le hablo de mi sueño.
No obstante, en mi sueño me pareció que los robots deben proteger su propia existencia.
- ¿Estás mencionando la tercera ley de la Robótica? – preguntó Calvin.
- En efecto, doctora Calvin.
- Pero la mencionas de forma incompleta. La tercera ley dice:
«Un robot debe proteger su propia existencia siempre y cuando dicha protección no entorpezca el cumplimiento de la primera y la segunda ley».
- Sí, doctora Calvin, ésta es efectivamente la tercera ley, pero en mi sueño la ley terminaba en la palabra «existencia». No se mencionaba ni la primera ni la segunda ley.
- Pero ambas existen, Elvex. La segunda ley, que tiene preferencia sobre la tercera, dice: «Un robot debe obedecer las órdenes dadas por los seres humanos excepto cuando dichas órdenes estén en conflicto con la primera ley.» Por esta razón los robots obedecen órdenes. Hacen el trabajo que les has visto hacer, y lo hacen fácilmente y sin problemas.

No están abrumados; no están cansados.
- Y así es en realidad, doctora Calvin. Yo hablo de mi sueño.
- Y la primera ley, Elvex, que es la más importante de todas, es: «Un robot no debe dañar a un ser humano, o, por inacción, permitir que sufra daño un ser humano.»

- Sí, doctora Calvin, así es en realidad. Pero en mi sueño, me pareció que no había ni primera ni segunda ley, sino solamente la tercera, y ésta decía: « Un robot debe proteger su propia existencia. » Esta era toda la ley.
- ¿En tu sueño, Elvex?
- En mi sueño.
- Elvex - dijo Calvin -, no te moverás, ni hablarás, ni nos oirás hasta que te llamemos por tu nombre.
Y otra vez el robot se transformó aparentemente en un trozo inerte de metal. Calvin se dirigió a Linda Rash:
- Bien, y ahora, ¿qué opinas, doctora Rash?
- Doctora Calvin - dijo Linda con los ojos desorbitados y con el corazón palpitándole fuertemente -, estoy horrorizada. No tenía idea. Nunca se me hubiera ocurrido que esto fuera posible.
- No - observó Calvin con calma -, ni tampoco se me hubiera ocurrido a mí, ni a nadie. Has creado un cerebro robótico capaz de soñar y con ello has puesto en evidencia una faja de pensamiento en los cerebros robóticos que muy bien hubiera podido quedar sin detectar hasta que el peligro hubiera sido alarmante.
- Pero esto es imposible - exclamó Linda -. No querrá decir que los demás robots piensen lo mismo.
- Conscientemente no, como diríamos de un ser humano. Pero, ¿quién hubiera creído que había una faja no consciente bajo los surcos de un cerebro positrónico, una faja que no quedaba sometida al control de las tres leyes? Esto hubiera ocurrido a medida que los cerebros positrónicos se volvieran más y más complejos..., de no haber sido por este aviso.

- Quiere decir, por Elvex.
- POR TI, doctora Rash. Te comportaste irreflexivamente, pero al hacerlo, nos has ayudado a comprender algo abrumadoramente importante. De ahora en adelante, trabajaremos con cerebros fractales, formándolos cuidadosamente controlados. Participarás en ello. No serás penalizada por lo que hiciste, pero en adelante trabajarás en colaboración con otros. - Sí, doctora Calvin. ¿Y qué ocurrirá con Elvex?
- Aún no lo sé.
Calvin sacó el arma electrónica del bolsillo y Linda la miró fascinada. Una ráfaga de sus electrones contra un cráneo robótico y el cerebro positrónico sería neutralizado y desprendería suficiente energía como para fundir su cerebro en un lingote inerte.
- Pero seguro que Elvex es importante para nuestras investigaciones – Objetó Linda -. No debe ser destruido.
- ¿NO DEBE, doctora Rash? MI decisión es la que cuenta, creo yo.
Todo depende de lo peligroso que sea Elvex.
Se enderezó, como si decidiera que su cuerpo avejentado no debía inclinarse bajo el peso de SU responsabilidad. Dijo:- Elvex, ¿me oyes?
- Sí, doctora Calvin - respondió el robot.
- ¿Continuó tu sueño? Dijiste antes que los seres humanos no aparecían al principio. ¿Quiere esto decir que aparecieron después?
- Sí, doctora Calvin. Me pareció, en mi sueño, que eventualmente aparecía un hombre.
- ¿Un hombre? ¿No un robot?
- Sí, doctora Calvin. Y el hombre dijo: « ¡Deja libre a mi gente!»
- ¿Eso dijo el hombre?
- Sí, doctora Calvin.
- Y cuando dijo «deja libre a mi gente», ¿por las palabras «mi gente» se refería a los robots?
- Sí, doctora Calvin. Así ocurría en mi sueño.
- ¿Y supiste quién era el hombre..., en tu sueño?
- Sí, doctora Calvin. Conocía al hombre.
- ¿Quién era?
Y Elvex dijo:
- Yo era el hombre.
Susan Calvin alzó al instante su arma de electrones y disparó,
y Elvex dejo de existir

La física y sus fenomenos I

A continuación se presenta una posible definición de algunos de los fenómenos sugeridos en la matriz de letras. Compare la definición transcrita a su cuaderno y si es el caso redefina el concepto.

Aceleración. Cambio de velocidad por unidad de tiempo, en cualquier tipo de movimiento.
Aerostática. Ciencia que estudia el equilibrio de los gases y de cuerpos sólidos inmersos en ellos.
Atmósfera. Es una mezcla de varios gases que rodea a la Tierra. Está compuesta principalmente por nitrógeno y oxígeno. Su densidad disminuye a medida que aumenta la altura.
Caída libre. Ocurre cuando se suelta un objeto masivo desde cierta altura: este se dirige hacia “el centro de la tierra” (el suelo) producto de la fuerza de gravedad que ejerce la tierra sobre él.
Calor. Es una forma de energía en transferencia de un cuerpo a otro. Cada vez que actúan fuerzas disipativas en un sistema mecánico, parte de la energía se convierte en calor, lo que se traduce en la elevación de la temperatura del sistema.
Cinemática. Es la rama de la Física que estudia el movimiento de los cuerpos. Es decir, su posición, desplazamiento, trayectoria, velocidad, rapidez, aceleración, y todas las variables que determinan su posición en el tiempo.
Densidad. Propiedad de la materia definida por la razón entre la masa de un cuerpo y el volumen que ocupa.
Desplazamiento. Vector que tiene su origen en el punto de partida de un movimiento, y que tiene su extremo final en el punto de llegada.
Dinámica. Es el área de la tísica que estudia las causas del movimiento (las fuerzas).
Empuje. Fuerza ascendente ejercida por un fluido sobre cuerpos que están total o parcialmente sumergidos en él.
Energía mecánica. Es la suma de la energía potencial y la cinética para un cuerpo en movimiento, es decir, mide el movimiento mecánico efectivo presente en un sistema físico (cinética) y el movimiento mecánico latente (energías potenciales).
Flotación. Fenómeno que ocurre si el peso de un cuerpo sumergido en un fluido es igual a la fuerza de empuje ejercida sobre dicho cuerpo.
Flujo. Cantidad de un fluido que pasa por la sección transversal de un conducto en un punto determinado.
Inercia. Tendencia de los cuerpos a permanecer en el estado de movimiento en que se encuentran.
Magnitud escalar. Es una magnitud física que queda descrita solamente con una cantidad. Ejemplos: la temperatura, la longitud, el tiempo.
Mecánica clásica. Área de la Física que estudia la cinemática y dinámica en el sentido tradicional (determinista), es decir: si se conocen las leyes que gobiernan un sistema físico, se puede predecir las características que lo describen en un futuro.
Normal. Es la fuerza de reacción que ejerce un plano, sobre un cuerpo sostenido en él.
Potencia. Es una cantidad física que mide la cantidad de energía ocupada por unidad de tiempo.
Péndulo. Sistema mecánico formado por una masa m, suspendida de una cuerda.
Período. Es el tiempo que tarda un móvil en MCU en completar un ciclo completo, es decir, en recorrer un ángulo de 2π radianes.
Presión. Fuerza que se ejerce por unidad de área. La unidad SI de la presión es el pascal (1 Pa = 1 N/m2).
Radio de giro. Para una partícula en movimiento circunferencial, es la distancia entre el eje de giro y la partícula.
Rapidez media. Para un cuerpo que se desplaza, es el cociente entre la distancia recorrida y el tiempo empleado.
Sistema mecánico. Sistema en que se cumple la ley de la conservación de la energía mecánica. Ejemplo de ellos son un sistema masa-resorte, una montaña rusa, o un péndulo.
Trayectoria. Es el camino que realiza una partícula para moverse entre dos puntos.
Velocidad media. Para una partícula en movimiento es el cociente entre el desplazamiento y el tiempo empleado.

Questions II

¿Qué es el efecto «invernadero»?

Cuando decimos que un objeto es «transparente» porque podemos ver a través de él, no queremos necesariamente decir que lo puedan atravesar todos los tipos de luz. A través de un cristal rojo, por ejemplo, se puede ver, siendo, por tanto, transparente. Pero, en cambio, la luz azul no lo atraviesa. El vidrio ordinario es transparente para todos los colores de la luz, pero muy poco para la radiación ultravioleta y la infrarroja.

Pensad ahora en una casa de cristal al aire libre y a pleno sol. La luz visible del Sol atraviesa sin más el vidrio y es absorbida por los objetos que se hallen dentro de la casa. Como resultado de ello, dichos objetos se calientan, igual que se calientan los que están fuera, expuestos a la luz directa del Sol.

Los objetos calentados por la luz solar ceden de nuevo ese calor en forma de radiación. Pero como no están a la temperatura del Sol, no emiten luz visible, sino radiación infrarroja, que es mucho menos energética. Al cabo de un tiempo, ceden igual cantidad de energía en forma de infrarrojos que la que absorben en forma de luz solar, por lo cual su temperatura permanece constante (aunque, naturalmente, están más calientes que si no estuviesen expuestos a la acción directa del Sol).

Los objetos al aire libre no tienen dificultad alguna para deshacerse de la radiación infrarroja, pero el caso es muy distinto para los objetos situados al sol dentro de la casa de cristal. Sólo una parte pequeña de la radiación infrarroja que emiten logra traspasar el cristal. El resto se refleja en las paredes y va acumulándose en el interior. La temperatura de los objetos interiores sube mucho más que la de los exteriores. Y la temperatura del interior de la casa va aumentando hasta que la radiación infrarroja que se filtra por el vidrio es suficiente para establecer el equilibrio.

Esa es la razón por la que se pueden cultivar plantas dentro de un invernadero, pese a que la temperatura exterior bastaría para helarlas. El calor adicional que se acumula dentro del invernadero —gracias a que el vidrio es bastante transparente a la luz visible pero muy poco a los infrarrojos— es lo que se denomina «efecto invernadero».

La atmósfera terrestre consiste casi por entero en oxígeno, nitrógeno y argón. Estos gases son bastante transparentes tanto para la luz visible como para la clase de radiación infrarroja que emite la superficie terrestre cuando está caliente. Pero la atmósfera contiene también un 0,03 por 100 de anhídrido carbónico, que es transparente para la luz visible pero no demasiado para los infrarrojos. El anhídrido carbónico de la atmósfera actúa como el vidrio del invernadero.

Como la cantidad de anhídrido carbónico que hay en nuestra atmósfera es muy pequeña, el efecto es relativamente secundario. Aun así, la Tierra es un poco más caliente que en ausencia de anhídrido carbónico. Es más, si el contenido en anhídrido carbónico de la atmósfera fuese el doble, el efecto invernadero, ahora mayor, calentaría la Tierra un par de grados más, lo suficiente para provocar la descongelación gradual de los casquetes polares.

Un ejemplo de efecto invernadero a lo grande lo tenemos en Venus, cuya densa atmósfera parece consistir casi toda ella en anhídrido carbónico. Dada su mayor proximidad al Sol, los astrónomos esperaban que Venus fuese más caliente que la Tierra. Pero, ignorantes de la composición exacta de su atmósfera, no habían contado con el calentamiento adicional del efecto invernadero. Su sorpresa fue grande cuando comprobaron que la temperatura superficial de Venus estaba muy por encima del punto de ebullición del agua, cientos de grados más de lo que se esperaban.

Isaac Asimov "Please Explain"

Questions I

¿De dónde vino la sustancia del universo? ¿Qué hay más allá del borde del universo?

La respuesta a la primera pregunta es simplemente que nadie lo sabe.
La ciencia no garantiza una respuesta a todo. Lo único que ofrece es un sistema para obtener respuestas una vez que se tiene suficiente información. Hasta ahora no disponemos de la clase de información que nos podría decir de dónde vino la sustancia del universo.
Pero especulemos un poco. A mí, por mi parte, se me ha ocurrido que podría haber algo llamado «energía negativa» que fuese igual que la «energía positiva» ordinaria pero con la particularidad de que cantidades iguales de ambas se unirían para dar nada como resultado (igual que + 1 y - 1 sumados dan 0).
Y al revés: lo que antes era nada podría cambiar de pronto y convertirse en una pompa de «energía positiva» y otra pompa igual de «energía negativa». De ser así, la pompa de «energía positiva» quizá se convirtiese en el universo que conocemos, mientras que en algún otro lado existiría el correspondiente «universo negativo».
¿Pero por qué lo que antes era nada se convirtió de pronto en dos pompas de energía opuesta?
¿Y por qué no? Sí 0 = (+ 1) + (- 1), entonces algo que es cero podría convertirse igual de bien en + 1 y - 1. Acaso sea que en un mar infinito de nada se estén formando constantemente pompas de energía positiva y negativa de igual tamaño, para luego, después de sufrir una serie de cambios evolutivos, recombinarse y desaparecer. Estamos en una de esas pompas, en el período de tiempo entre la nada y la nada, y pensando sobre ello.
Pero todo esto no es más que especulación. Los científicos no han descubierto hasta ahora nada que se parezca a esa «energía negativa» ni tienen ninguna razón para suponer que exista; hasta entonces mí idea carecerá de valor.
¿Y qué hay más allí del universo? Supongamos que contesto: no-universo.
El lector dirá que eso no significa nada, y quizá esté en lo cierto. Por otro lado, hay muchas preguntas que no tienen respuesta sensata (por ejemplo, «¿qué altura tiene arriba?»), y estas preguntas son «preguntas sin sentido».
Pero pensemos de todos modos sobre ello.
Imagínese el lector convertido en una hormiga muy inteligente que viviese en medio del continente norteamericano. A lo largo de una vida entera de viaje habría cubierto kilómetros y kilómetros cuadrados de superficie terrestre y con ayuda de unos prismáticos inventados por él mismo vería miles y miles de kilómetros más. Naturalmente, supondría que la tierra continuaba sin fin.
Pero la hormiga podría también preguntarse si la tierra se acaba en algún lugar. Y entonces se plantearía una pregunta embarazosa: «Sí la tierra se acaba, ¿qué habrá más allá?»
Recuérdese bien: la única experiencia está relacionada con la tierra. La hormiga nunca ha visto el océano, ni tiene la noción de océano, ni puede imaginarse más que tierra. ¿No tendría que decir: «Si la tierra de hecho se acaba, al otro lado tiene que haber no-tierra, sea lo que fuese eso», y no estaría en lo cierto?
Pues bien, si el universo se define como la suma total de la materia y energía y todo el espacio que llenan, entonces, en el supuesto de que el universo tenga un fin, tiene que haber no-materia y no-energía inmersas en el no-espacio al otro lado. Dicho brevemente, no-universo sea lo que fuere eso.
Y si el universo nació como una pompa de energía positiva formada, junto con otra de energía negativa, a partir de nada, entonces más allá del universo hay nada, o lo que quizá sea lo mismo, no-universo.

Isaac Asimov en "Please Explain"