miércoles, 21 de octubre de 2026

Funciones reales, memoria y existencia en La sombra de Orión, de Pablo Montoya

 MATEMÁTICAS Y LITERATURA - ACTIVIDAD FINAL

Las ciudades no están constituidas únicamente por calles, edificios e infraestructuras; también están atravesadas por memorias, silencios, desigualdades y disputas por el sentido de su historia.

En La sombra de Orión, Pablo Montoya permite interrogar las tensiones entre las narrativas de progreso de Medellín y las memorias de la violencia, la desaparición y la resistencia de sus habitantes.


Las funciones reales permiten explorar matemáticamente las fronteras, la continuidad y la discontinuidad. En diálogo con la literatura y las ciencias sociales, invitan a preguntar: ¿qué revela una representación de la realidad y qué deja fuera? La función no explica la historia ni representa el sufrimiento humano; constituye un modelo cuyos alcances y límites nos ayudan a cuestionar nuestras formas de comprender el mundo.

Materiales: medio pliego (1/2) de cartulina blanca. Regla, lápiz, colores.

Desarrollo de la actividad

1. Elegir e investigar: Selecciona una función real (Función cuadrática, función polinómica: función
racional: función valor absoluto, función raíz, función exponencial, función logarítmica, función parte
entera, función a trozos (definida por intervalos), funciones trigonométricas) y justifica tu elección a
partir de sus propiedades matemáticas y de la actividad propuesta.

2. Construir la frontera: sobre la cartulina utiliza la regla para trazar el plano cartesiano y representar
la función elegida.

3. Completa la siguiente ficha de análisis:

Elemento

Registro del estudiante

Función elegida

Expresión algebraica.

Dominio y rango

Condiciones de existencia y valores posibles.

Representación

Tabla, gráfica y expresión algebraica.

Comportamiento

Crecimiento, decrecimiento, extremos, continuidad y discontinuidad.

Interpretación

¿Qué relaciones permite estudiar?

Limitaciones

¿Qué aspectos de la realidad no puede representar?


4. Utiliza la cartulina para representar las dos regiones: Construye una composición visual en la que la gráfica organice dos campos de interpretación (A y B).

    Campo A - La verdad de Orión y la escombrera: En la zona ubicada por debajo de la curva,
el estudiante representará mediante dibujos a mano, colores oscuros (carbón, sepia, tonos tierra, gris) y
textura visual, la realidad histórica narrada en el texto:

        • La Escombrera como tumba industrial: La mezcla de "oscuridad compacta, polvo, piedras y
           basura" bajo la cual yacen los desaparecidos.
        • La Operación Orión: El despliegue de helicópteros artillados realizando vuelos circulares,
           tanques y ráfagas de fusil sobre las casas de autoconstrucción.
        • Las Antígonas modernas: La figura del colectivo Mujeres Caminando por la Verdad, que desafía
           el "pacto de silencio" para exigir la exhumación de sus familiares.
        • La resistencia inmaterial: Símbolos como la Sonoteca (el registro de la huella acústica de las
           víctimas) y el mapa clandestino del cartógrafo.

    Campo B - La cara oficial que presenta la ciudad: En la zona ubicada por encima de la curva, el
estudiante dibujará con colores vivos, líneas pulidas y estética publicitaria, la imagen proyectada hacia
afuera para propios y extraños:

        • La "Tacita de Plata": La infraestructura del Metro, las escaleras eléctricas y el orden urbano
           comercializado.
        • El mito del Ave Fénix: La narrativa de una ciudad que resurgió mágicamente de sus cenizas y
           que promociona la innovación y el turismo sin asumir el costo ético de su historia.
        • La neutralización del dolor: Carteles publicitarios, festivales y la "seguridad" vendida como
           espectáculo.

5. Reflexión: un breve texto explicativo responde los siguientes interrogantes:

a. ¿Qué revela la función elegida sobre las tensiones entre la ciudad que se muestra y la memoria que permanecebajo sus superficies?

b. ¿Qué permite comprender su estructura matemática y qué experiencias humanas escapan a toda representación?

c. ¿Cómo distinguir entre lo que una representación demuestra, lo que pretende sugerir y aquello que deja deliberadamente o involuntariamente fuera?

d. Si una gráfica puede delimitar regiones, pero no contener la totalidad de la existencia, ¿cómo aprender a representar el mundo sin reducir sus heridas, silenciar sus memorias ni confundir aquello que logramos medir con todo aquello que merece ser comprendido? 

Entregable y evaluación (Inicio noviembre 09 - sustentación jueves 7:00am.)

 

Escribe, en hojas de block tamaño carta, cada una de las actividades propuestas y su desarrollo. Además, presenta la cartulina especificando con color e impacto visual cada una de las dos regiones. El trabajo debe incluir: portada, introducción y conclusiones, según normas APA. 

Valoración: seguimiento 40%, sustentación escrita 60%.


Descarga el archivo (clic)

lunes, 12 de octubre de 2026

Auto y coevaluación

Recuerda escribir estos formatos a mano en hojas de block, según lo acordamos desde el encuentro en el aula. Realiza el promedio, escribe la justificación para cada valoración y responde la pregunta final.






lunes, 15 de junio de 2026

Registro metodología

 Diligencia el archivo

miércoles, 22 de abril de 2026

Para día de Investigación

Matemáticas - Formato para auto y coevaluación



Competencia: construye proyectos de investigación formativa mediante el dominio de la arquitectónica —problematización, objetivos y referentes teóricos— aplicándolos de forma estratégica en el estudio de realidades sociales y modalidades técnicas con una actitud crítica, asertiva y colaborativa que garantice la consistencia interna y el rigor ético del proceso.

 Rubrica de evaluación












miércoles, 18 de marzo de 2026

domingo, 1 de marzo de 2026

La imagen es una poderosa y hermosa recopilación de las 17 ecuaciones que, como un faro en la oscuridad del conocimiento, han transformado la historia de la humanidad. Basadas en el libro del matemático Ian Stewart, estas fórmulas no son solo símbolos sobre papel, sino los cimientos invisibles sobre los que se asienta la física, la tecnología y nuestra comprensión del universo. Cada una de ellas, en su sencillez y profundidad, ha abierto puertas a mundos antes inimaginables. Todas ellas, en su conjunto, extienden la magia y el poder de lo que la mente humana, cuando se pregunda y experiencia el asombro, puede descubrir. En su concisión, revelan la belleza de la naturaleza y la potencia del pensamiento humano.

1. Teorema de Pitágoras (ca. 530 a.C.): Fundamental en geometría euclidiana y esencial en aplicaciones de navegación, topografía y trigonometría.

2.Logaritmos (John Napier, 1610): Permitieron simplificar operaciones complejas (como multiplicaciones y divisiones) mediante sumas y restas, sentando las bases para el cálculo manual y los primeros dispositivos computacionales.

3. Cálculo diferencial (Isaac Newton, 1668): Define la derivada como tasa de cambio instantánea, base del análisis matemático y herramienta indispensable para modelar fenómenos dinámicos: velocidad, aceleración, crecimiento, variación.

4. Ley de la Gravitación Universal (Isaac Newton, 1687): Describe la fuerza gravitacional entre dos masas, explicando el movimiento planetario y la caída libre en la Tierra —fundamento de la mecánica clásica.

5. Ecuación de Onda (Jean le Rond d’Alembert, 1746): Modela la propagación de ondas en medios elásticos: sonido, luz, vibraciones en cuerdas y superficies —base de la acústica, óptica y teoría de campos.

6. Números Imaginarios (Leonhard Euler, 1750): Introducen el plano complejo, permitiendo resolver ecuaciones algebraicas sin solución real y siendo esenciales en ingeniería eléctrica, procesamiento de señales y mecánica cuántica.

7. Fórmula de Euler para Poliedros (Leonhard Euler, 1751): Relación topológica entre vértices (V), aristas (E) y caras (F) de poliedros convexos. Fundamento de la topología algebraica y aplicaciones en redes, biología estructural y diseño de materiales.

8. Distribución Normal (Carl Friedrich Gauss, 1809): Modela fenómenos aleatorios en estadística, ciencias sociales y naturales. Su forma campaniforme es el pilar de la inferencia estadística y el teorema del límite central.

9.Ecuación de Fourier (Joseph Fourier, 1822): Descompone funciones periódicas en sumas de senos y cosenos —fundamental en procesamiento de señales, análisis armónico y resolución de ecuaciones diferenciales parciales.

10. Ecuación de Navier-Stokes (Claude-Louis Navier & George Gabriel Stokes, 1822–1845): Describe el movimiento de fluidos viscosos. Aún sin solución general analítica, es clave en aerodinámica, meteorología, oceanografía y biofluídica.

11. Ecuación de Maxwell (James Clerk Maxwell, 1865): Unifican electricidad, magnetismo y óptica en una teoría electromagnética coherente. Predicen la existencia de ondas electromagnéticas —base de la telecomunicación moderna.

12. Ecuación de la Relatividad Especial (Albert Einstein, 1905): Establece la equivalencia entre masa y energía, revolucionando la física moderna y sentando las bases de la física nuclear y la cosmología relativista.

13. Ecuación de Schrödinger (Erwin Schrödinger, 1926): Describe la evolución temporal de la función de onda en mecánica cuántica. Fundamento de la química cuántica, electrónica y tecnología cuántica.

14. Ecuación de Entropía (Ludwig Boltzmann, 1877): Relaciona la entropía termodinámica con el número de microestados accesibles a un sistema. Puente entre la física microscópica y macroscópica —clave en la teoría de la información y la termodinámica estadística.

15. Ecuación de Fisher (Ronald Fisher, 1930): Modela la dinámica de frecuencias alélicas en poblaciones bajo selección natural. Fundamento de la genética de poblaciones y la biología evolutiva moderna.

16. Ecuación de Shannon (Claude Shannon, 1948): Define la entropía de información como medida de incertidumbre. Base teórica de la teoría de la comunicación, compresión de datos y criptografía.

17. Ecuación de Black-Scholes (Fischer Black & Myron Scholes, 1973): Modela el precio de opciones financieras en mercados eficientes. Revolucionó la matemática financiera y la gestión de riesgos.


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