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Para día de Investigación

Matemáticas - Formato para auto y coevaluación

Competencia: construye proyectos de investigación formativa mediante el dominio de la arquitectónica —problematización, objetivos y referentes teóricos— aplicándolos de forma estratégica en el estudio de realidades sociales y modalidades técnicas con una actitud crítica, asertiva y colaborativa que garantice la consistencia interna y el rigor ético del proceso.

 Rubrica de evaluación

Criterios: autoevaluación y coevaluación

 

La imagen es una poderosa y hermosa recopilación de las 17 ecuaciones que, como un faro en la oscuridad del conocimiento, han transformado la historia de la humanidad. Basadas en el libro del matemático Ian Stewart, estas fórmulas no son solo símbolos sobre papel, sino los cimientos invisibles sobre los que se asienta la física, la tecnología y nuestra comprensión del universo. Cada una de ellas, en su sencillez y profundidad, ha abierto puertas a mundos antes inimaginables. Todas ellas, en su conjunto, extienden la magia y el poder de lo que la mente humana, cuando se pregunda y experiencia el asombro, puede descubrir. En su concisión, revelan la belleza de la naturaleza y la potencia del pensamiento humano.

1. Teorema de Pitágoras (ca. 530 a.C.): Fundamental en geometría euclidiana y esencial en aplicaciones de navegación, topografía y trigonometría.

2.Logaritmos (John Napier, 1610): Permitieron simplificar operaciones complejas (como multiplicaciones y divisiones) mediante sumas y restas, sentando las bases para el cálculo manual y los primeros dispositivos computacionales.

3. Cálculo diferencial (Isaac Newton, 1668): Define la derivada como tasa de cambio instantánea, base del análisis matemático y herramienta indispensable para modelar fenómenos dinámicos: velocidad, aceleración, crecimiento, variación.

4. Ley de la Gravitación Universal (Isaac Newton, 1687): Describe la fuerza gravitacional entre dos masas, explicando el movimiento planetario y la caída libre en la Tierra —fundamento de la mecánica clásica.

5. Ecuación de Onda (Jean le Rond d’Alembert, 1746): Modela la propagación de ondas en medios elásticos: sonido, luz, vibraciones en cuerdas y superficies —base de la acústica, óptica y teoría de campos.

6. Números Imaginarios (Leonhard Euler, 1750): Introducen el plano complejo, permitiendo resolver ecuaciones algebraicas sin solución real y siendo esenciales en ingeniería eléctrica, procesamiento de señales y mecánica cuántica.

7. Fórmula de Euler para Poliedros (Leonhard Euler, 1751): Relación topológica entre vértices (V), aristas (E) y caras (F) de poliedros convexos. Fundamento de la topología algebraica y aplicaciones en redes, biología estructural y diseño de materiales.

8. Distribución Normal (Carl Friedrich Gauss, 1809): Modela fenómenos aleatorios en estadística, ciencias sociales y naturales. Su forma campaniforme es el pilar de la inferencia estadística y el teorema del límite central.

9.Ecuación de Fourier (Joseph Fourier, 1822): Descompone funciones periódicas en sumas de senos y cosenos —fundamental en procesamiento de señales, análisis armónico y resolución de ecuaciones diferenciales parciales.

10. Ecuación de Navier-Stokes (Claude-Louis Navier & George Gabriel Stokes, 1822–1845): Describe el movimiento de fluidos viscosos. Aún sin solución general analítica, es clave en aerodinámica, meteorología, oceanografía y biofluídica.

11. Ecuación de Maxwell (James Clerk Maxwell, 1865): Unifican electricidad, magnetismo y óptica en una teoría electromagnética coherente. Predicen la existencia de ondas electromagnéticas —base de la telecomunicación moderna.

12. Ecuación de la Relatividad Especial (Albert Einstein, 1905): Establece la equivalencia entre masa y energía, revolucionando la física moderna y sentando las bases de la física nuclear y la cosmología relativista.

13. Ecuación de Schrödinger (Erwin Schrödinger, 1926): Describe la evolución temporal de la función de onda en mecánica cuántica. Fundamento de la química cuántica, electrónica y tecnología cuántica.

14. Ecuación de Entropía (Ludwig Boltzmann, 1877): Relaciona la entropía termodinámica con el número de microestados accesibles a un sistema. Puente entre la física microscópica y macroscópica —clave en la teoría de la información y la termodinámica estadística.

15. Ecuación de Fisher (Ronald Fisher, 1930): Modela la dinámica de frecuencias alélicas en poblaciones bajo selección natural. Fundamento de la genética de poblaciones y la biología evolutiva moderna.

16. Ecuación de Shannon (Claude Shannon, 1948): Define la entropía de información como medida de incertidumbre. Base teórica de la teoría de la comunicación, compresión de datos y criptografía.

17. Ecuación de Black-Scholes (Fischer Black & Myron Scholes, 1973): Modela el precio de opciones financieras en mercados eficientes. Revolucionó la matemática financiera y la gestión de riesgos.

Malla educación religiosa

 

Arder no es perderse: es aprender qué no eres...

 

Investigación

 

Geometrias...

  Triángulo de Sierpinsky con lápiz y papel

Curva de Koch

Música y matemáticas: Frankenstein entre las melodías del desgarro o la transformación de la furia creadora

 

    10  Grado décimo           11  Grado undécimo

Documento para enfoque, técnicas e instrumentos para el proyecto

 Documento

Sexualidades en contexto: miradas jóvenes sobre el género y la cultura

Las siguientes actividades tienen como intención promover la reflexión y el diálogo respetuoso en torno a los comportamientos culturales de género, mediante el análisis de percepciones, creencias y prácticas relacionadas con la sexualidad.

Protocolo para realizar la entrega del proyecto de sexualidad.

-          Presentar trabajo escrito manualmente en hojas de block tamaño carta. El escrito debe contener los siguientes elementos: portada, introducción, la entrega de la clasificación de los datos de la encuesta, el desarrollo de los gráficos y las acciones sugeridas.

Seguimiento y evaluación:

1.       crear un archivo, en formato pdf y enviarlo al correo: tareas.math.ajbl@gmail.com

2.       Entrega física del trabajo.

3.       Fecha de entrega: julio 21 

Música y emociones: exploraciones en los procesos de expresión y comunicación humana

 

Documento Las emociones y la música

Proyecto de sexualidad: comportamientos culturales sobre género

A continuación se presenta la realización de una encuesta sobre cultura, comportamiento y género.  Los datos serán los insumos para realizar el trabajo estadístico sugerido, según las recomendaciones y procedimientos indicados desde el encuentro de las clases. 

Por favor, tenga en cuenta el enlace estará disponible hasta el 08 - 06 - 2025.

Para empezar... (ingresa aquí) 

Para resolver y representar

 Soluciona cada ejercicio en hojas de block tamaño carta.

a.) Resuelve las siguientes ecuaciones y verifica 

Aplicación. 

Bebés durmiendo El Dr. Richard Ferber, un pediatra experto en sueño, ha desarrollado un método* para ayudar a niños con 6 meses de edad o mayores a dormir durante la noche. El a menudo llamado “Ferberizante” invita a los padres a esperar por periodos cada vez más largos antes de entrar al cuarto del niño a consolarle el llanto. El tiempo sugerido depende de cuantas noches los padres han estado usando el método: para calcularlo, se utiliza la siguiente ecuación:

Números reales: el número pi y la fecha de nacimiento.

 

Sin importar cuáles sean los datos, es posible que la secuencia numérica de una fecha de nacimiento aparezca, en orden, entre los infinitos dígitos del número PI.

Haz clic (aquí) para descubrir en qué posición se encuentra tu fecha de nacimiento en el número PI. 

Las palabras y la Escuela

 Responde el formulario (clic aquí)

Sólidos Platónicos

Cómo determinar el volumen de los sólidos platónicos.

Esquemas para representar en tres dimensiones los sólidos platónicos

Cuento - Asnos estúpidos -

 

Asnos estúpidos - Isaac Asimov

Naron, de la longeva raza rigeliana, era el cuarto de su estirpe que llevaba los anales galácticos. Tenía en su poder el gran libro que contenía la lista de las numerosas razas de todas las galaxias que habían adquirido el don de la inteligencia, y el libro, mucho menor, en el que figuraban las que habían llegado a la madurez y poseían méritos para formar parte de la Federación Galáctica. En el primer libro habían tachado algunos nombres anotados con anterioridad: los de las razas que, por el motivo que fuere, habían fracasado. La mala fortuna, las deficiencias bioquímicas o biofísicas, la falta de adaptación social se cobraban su tributo. Sin embargo, en el libro pequeño nunca se había tenido que tachar ninguno de los nombres anotados.

En aquel momento, Naron, enormemente corpulento e increíblemente anciano, levantó la vista al notar que se acercaba un mensajero.

-Naron -saludó el mensajero-. ¡Gran Señor!

-Bueno, bueno, ¿qué hay? Menos ceremonias.

-Otro grupo de organismos ha llegado a la madurez.

-Estupendo, estupendo. Hoy en día ascienden muy aprisa. Apenas pasa año sin que llegue un grupo nuevo. ¿Quiénes son?

El mensajero dio el número clave de la galaxia y las coordenadas del mundo en cuestión.

-Ah, sí -dijo Naron- lo conozco.

Y con buena letra cursiva anotó el dato en el primer libro, trasladando luego el nombre del planeta al segundo. Utilizaba, como de costumbre, el nombre bajo el cual era conocido el planeta por la fracción más numerosa de sus propios habitantes.

Escribió, pues: La Tierra.

-Estas criaturas nuevas -dijo luego- han establecido un récord. Ningún otro grupo ha pasado tan rápidamente de la inteligencia a la madurez. No será una equivocación, espero.

-De ningún modo, señor -respondió el mensajero.

-Han llegado al conocimiento de la energía termonuclear, ¿no es cierto?

-Sí, señor.

-Bien, ese es el requisito -Naron soltó una risita-. Sus naves sondearán pronto el espacio y se pondrán en contacto con la Federación.

-En realidad, señor -dijo el mensajero con renuencia-, los observadores nos comunican que todavía no han penetrado en el espacio.

Naron se quedó atónito.

-¿Ni poco ni mucho? ¿No tienen siquiera una estación espacial?

-Todavía no, señor.

-Pero si poseen la energía termonuclear, ¿dónde realizan las pruebas y las explosiones?

-En su propio planeta, señor.

Naron se irguió en sus seis metros de estatura y tronó:

-¿En su propio planeta?

-Si, señor.

Con gesto pausado, Naron sacó la pluma y tachó con una raya la última anotación en el libro pequeño. Era un hecho sin precedentes; pero es que Naron era muy sabio y capaz de ver lo inevitable, como nadie, en la galaxia.

-¡Asnos estúpidos! -murmuró.

FIN

¿Cuál es la ecuación matemática más hermosa del mundo?

 La ecuación matemática más hermosa